Flojo

Scientific Reports volumen 13, número de artículo: 3290 (2023) Citar este artículo

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Los animales corren con fuerza en diversos terrenos. Esta robustez de la locomoción es desconcertante porque la velocidad de conducción de los axones está limitada a unas pocas decenas de metros por segundo. Si los bucles reflejos entregan información sensorial con retrasos significativos, uno esperaría un efecto desestabilizador sobre el control sensoriomotor. Por lo tanto, una explicación alternativa describe una estructura jerárquica de mecánica adaptativa de bajo nivel y control sensoriomotor de alto nivel para ayudar a mitigar los efectos de los retrasos en la transmisión. Motivados por el concepto de un mecanismo adaptativo que desencadena una respuesta inmediata, desarrollamos un sistema de amortiguador físico ajustable. Nuestro mecanismo combina un tendón con holgura ajustable conectado a un amortiguador físico. El amortiguador flojo permite el ajuste de la fuerza de amortiguación, el tiempo de inicio, la carrera efectiva y la disipación de energía. Caracterizamos el mecanismo de amortiguación de holgura montado en un robot con patas controlado en modo de circuito abierto. El robot salta vertical y planamente sobre distintos terrenos y perturbaciones. Durante el salto hacia adelante, la amortiguación basada en holgura mejora una recuperación más rápida de la perturbación (hasta un 170 %) con un mayor coste energético (27 %). El mecanismo de holgura ajustable activa automáticamente el amortiguador durante las perturbaciones, lo que genera una amortiguación del disparador de perturbaciones, lo que mejora la robustez con un costo energético mínimo. Con los resultados del mecanismo de amortiguación de holgura, proponemos una nueva interpretación funcional de los tendones musculares redundantes de los animales como amortiguadores sintonizables.

Arriba: Correr rápido sobre las perturbaciones del terreno es un desafío. Debido a retrasos sensoriomotores de hasta 50 ms, el sistema nervioso central tiene dificultades para percibir y reaccionar ante perturbaciones repentinas del suelo1. Por el contrario, la mecánica intrínseca del sistema musculoesquelético actúa como un amortiguador. Producen una reacción física y, por tanto, inmediata (< 5 ms) al entrar en contacto con el medio ambiente. Nuestra hipótesis es que la amortiguación de las piernas mitiga la perturbación del suelo mediante la producción de fuerza adaptativa y la disipación de energía. La holgura del tendón, junto con el movimiento de la articulación, activa automáticamente el amortiguador. Esto crea un equilibrio entre robustez de locomoción y eficiencia energética. Abajo: La holgura del amortiguador permite una amortiguación activada por perturbaciones. Si está lo suficientemente flojo, el amortiguador no se activa durante el apoyo y sólo se produce un par basado en el resorte. Cuando se encuentra una perturbación, la compresión de la pierna aumenta aún más, eliminando toda la holgura del amortiguador, y el amortiguador se acopla en paralelo al resorte.

Los animales corren dinámicamente por una amplia gama de terrenos (Fig. 1). Los desniveles y la flexibilidad cambiante del terreno natural exigen la capacidad de una adaptación rápida y dinámica a condiciones inesperadas del terreno. Sin embargo, los retrasos en la neurotransmisión de los animales ralentizan la propagación de la información sensoriomotora2, haciendo imposible una respuesta neuronal durante hasta un 5 a 40% de la duración de la fase de postura, dependiendo del tamaño del animal1. Por lo tanto, una cuestión central en neurociencia y biorrobótica es cómo los animales son capaces de producir y mantener movimientos altamente dinámicos a pesar del retraso en la información sensoriomotora.

Las propiedades mecánicas inherentes de los músculos facilitan el rechazo de perturbaciones inesperadas6,7,8,9. El tejido muscular posee propiedades mecánicas no lineales, elásticas y viscosas, que adaptan la fuerza muscular instantáneamente a los cambios en la longitud o la velocidad de contracción de las fibras músculo-tendinosas. Estas propiedades mecánicas permiten que el sistema neuromusculoesquelético reaccione a perturbaciones externas sin retraso, una capacidad denominada "preflex"10,11.

La elasticidad intrínseca y su papel en la locomoción de las piernas se han estudiado ampliamente12,13,14,15,16. Por ejemplo, los tendones, que se comportan como resortes en serie no lineales, almacenan y liberan energía mecánica durante el contacto con el suelo12 y mejoran la tolerancia a los impactos17. Inspirándose en esto, se han implementado con éxito actuadores elásticos paralelos y en serie en el diseño de robots con patas18,19,20,21, lo que demuestra una mayor robustez con un bajo esfuerzo de control. Por el contrario, el papel funcional que desempeña la amortiguación en la locomoción de las piernas está menos estudiado y comprendido.

La amortiguación puede producir un resultado de fuerza que se adapta a la velocidad del impacto. Esta producción de fuerza adaptativa mejora la producción de fuerza efectiva durante los impactos22, minimiza el esfuerzo de control23, estabiliza el movimiento24,25,26 y rechaza perturbaciones inesperadas27,28. Sin embargo, la amortiguación suele minimizarse en el diseño de sistemas (bio)robóticos, ya que puede provocar un mayor consumo de energía. Curiosamente, los vertebrados parecen capaces de ajustar la amortiguación producida por sus fibras musculares29. Esto sugiere que la amortiguación ajustable puede ser una solución para regular las fuerzas de amortiguación y disipar energía dependiendo de las condiciones del terreno.

La amortiguación ajustable en biorrobótica se puede implementar mediante control30,31, es decir, amortiguación virtual. La amortiguación virtual plantea importantes limitaciones de diseño. Requiere una estimación precisa de la velocidad, control de alta frecuencia (> 1 kHz), actuadores fuertes para producir suficientes fuerzas máximas y medios para disipar el calor resultante de manera efectiva32,33,34,35,36. Alternativamente, se pueden montar amortiguadores físicos en paralelo a las articulaciones del robot37. Un amortiguador físico percibe y responde física e instantáneamente, no requiere controlador ni cálculo, comparte la carga máxima de los actuadores y, por lo tanto, tiene el potencial de adaptarse rápidamente a las perturbaciones del terreno38. Ajustar la amortiguación con un amortiguador físico montado en un robot con patas resultó todo un reto. Establecer una tasa de amortiguación más alta dio como resultado las fuerzas más altas esperadas, pero con una compresión de pierna reducida y una carrera de amortiguador efectiva38. En consecuencia, la energía disipada indicada por el área del circuito de trabajo no aumentó. Además, los amortiguadores físicos montados fijamente funcionan continuamente y disipan energía durante el funcionamiento nivelado sin perturbaciones. En cambio, lo ideal sería que la amortiguación física sintonizable fuera activada por la perturbación misma. El amortiguador debe activarse y autoajustarse según la presencia y gravedad de la perturbación del suelo experimentada durante la carrera.

La holgura del tendón observada en unidades músculo-tendinosas39,40 y en robots de inspiración animal41 nos proporcionó una plantilla de diseño para implementar una amortiguación ajustable en un sistema de patas (Fig. 1, arriba). La longitud floja del tendón se define como “...la longitud más allá de la cual los tendones asociados con un músculo comienzan a resistir el estiramiento y producir fuerza”40. En otro trabajo, el “tendón se deforma hasta un 2%, lo que representa el “estiramiento” de las fibrillas del tendón engarzadas, antes de comenzar a transferir una fuerza considerable”39. Badri-Spröwitz et al. mostrar la holgura de los tendones en el movimiento de flexión de los dedos de aves grandes e implementar la holgura de los tendones en el robot relacionado41. Al desacoplar el amortiguador de su articulación mediante la holgura controlada del tendón, esperamos ajustar el inicio, el tiempo y la cantidad de activación del amortiguador. Además, la holgura del tendón permite una estrategia de activación de perturbaciones (Fig. 1Abajo). Durante una carrera constante, por ejemplo, en terreno plano, la pierna se comprime sin saturar el tendón. Una vez que una perturbación del suelo no percibida aumenta aún más la compresión de la pierna, el desplazamiento del tendón excederá la holgura del tendón y comenzará a activar automáticamente el amortiguador. Esta estrategia permite la producción de fuerza adaptativa provocada por perturbaciones del suelo.

En este trabajo implementamos y probamos una estrategia de amortiguación física ajustable bioinspirada basada en la holgura del tendón. Nuestro objetivo era producir amortiguación provocada por perturbaciones y mejorar la robustez frente a las perturbaciones del suelo. Evaluamos este concepto de diseño en una pierna robótica durante el salto vertical y hacia adelante, tanto en estado estable como en condiciones perturbadas. A diferencia de diseños anteriores38, nuestro mecanismo de amortiguación floja permitió un ajuste sencillo del acoplamiento del amortiguador y la disipación de energía. Observamos una mayor robustez del salto debido a las características adaptativas de nuestro diseño de amortiguación física, mientras que el costo energético aumenta. La capacidad activada por perturbaciones de nuestro mecanismo de amortiguación permite un equilibrio más favorable entre robustez y eficiencia.

Diseñamos tres experimentos para estudiar el diseño propuesto con un amortiguador hidráulico montado en una articulación de pierna robótica (Tabla 1). Probamos valores de holgura del amortiguador de 10, 6, 3 y 0 mm para todas las condiciones. Estos ajustes abarcan desde holgura total (10 mm, amortiguación efectiva mínima) hasta ninguna holgura (0 mm, amortiguación efectiva máxima). Un controlador de bucle abierto produjo el patrón de locomoción de la pierna del robot. Sin retroalimentación, las perturbaciones del suelo eran invisibles para este control de alto nivel (circuitos neuronales), y las perturbaciones sólo podían compensarse mediante mecánicas de bajo nivel en forma de respuesta física.

Utilizamos la configuración de salto vertical para investigar el componente vertical de la locomoción, permitiendo medir la fuerza de reacción del suelo (GRF) en todos los pasos (Fig. 5e). Introdujimos una perturbación reductora para evaluar la robustez del sistema. Utilizamos la configuración de salto hacia adelante, que monta la pierna en una estructura de brazo, para simular una dinámica de locomoción más realista (Fig. 5f). Analizamos el rendimiento del salto hacia adelante en terreno accidentado y la robustez frente a la perturbación de aceleración-descenso.

Todos los datos se pueden encontrar en la tabla complementaria S3-5.

Con control de avance, la pierna saltó en la configuración vertical para dos niveles de perturbación y cuatro valores de holgura. La Figura 2a muestra un ejemplo de una serie temporal de 10 repeticiones. La condición de prueba incluyó una perturbación del 15% de la longitud de la pierna (LL) y una holgura del tendón de 3 mm (Película complementaria S1). En el paso perturbado 1, la pierna impactó el suelo a mayor velocidad, comprimiéndose más. Esto resultó en fuerzas de amortiguador y resorte más altas que durante los niveles previos a la perturbación. Notamos que la fuerza del amortiguador no cayó a cero en la posición media debido al resorte de recuperación interno del amortiguador.

Descubrimos que el mecanismo de holgura ajustable era eficaz para ajustar la amortiguación. Los ajustes de holgura del amortiguador de 0 a 6 mm dieron como resultado un retraso en el acoplamiento del amortiguador: de 0 a 50 ms después del inicio de la fuerza del resorte durante el salto de nivel (Fig. 2b). Los bucles de trabajo de desplazamiento de fuerza del amortiguador durante el salto de nivel confirmaron el inicio controlable de la fuerza del amortiguador (Fig. 2c). Las áreas del circuito de trabajo cerrado representan la energía disipada en espera del amortiguador. Los valores de holgura de la compuerta de 0, 3, 6 y 10 mm se pueden asignar a una disipación en espera de 152, 86, 29 y 1 mJ. En el paso de perturbación, el amortiguador disipó más energía (65% a 190%) en comparación con la disipación en espera por salto de nivel (Fig. 2d). La energía extra disipada está asociada con la altura del desnivel del terreno, mostrando una disipación de energía adaptativa a la perturbación del terreno. En todas las condiciones probadas, la energía extra disipada convergió a 0 en los siguientes pasos, lo que indica una recuperación al salto de estado estable.

La robustez del sistema de salto se puede evaluar cualitativamente mediante el gráfico de fase de la altura de la cadera (Fig. 2e y Película complementaria S1). Con un ajuste de holgura de 10 mm, el comportamiento de salto fue el más variable, como lo muestra la superposición de líneas grises, que representan 200 pasos en 10 repeticiones. Con una configuración de holgura de 6 mm, el trazado de fase estaba limpio y el salto convergía a un nuevo "ciclo límite" en menos pasos que con otras configuraciones. Una medida de robustez cuantitativa es la cantidad de pasos necesarios para que el sistema vuelva a su altura de salto original después de la perturbación (Fig. 2f). La robustez del sistema fue mayor con el ajuste de holgura de 6 mm, requiriendo en promedio 1,7 y 2,5 pasos para recuperarse para una perturbación LL del 10% y 15%, respectivamente (Fig. 2g). Ante perturbaciones más fuertes, el robot necesitaba más pasos para recuperarse. Medimos la energía del sistema de salto por su costo de salto (CoH, ecuación (4)). El CoH aumentó de 6,3 a 7,6 con mayor amortiguación o perturbaciones más fuertes (Fig. 2h). Con una holgura del amortiguador de 6 mm con una perturbación LL del 10%, encontramos una recuperación de la perturbación un 47% más rápida en combinación con un CoH un 5% más alto en comparación con una holgura del amortiguador de 10 mm (Fig. 2i).

Salto vertical con perturbación descendente: (a) serie temporal superpuesta de 10 repeticiones de la posición de la cadera y, GRF, fuerzas de resorte y amortiguador. Una perturbación del 15% de LL en el paso 1 aumenta las fuerzas GRF, de resorte y de amortiguador debido a una mayor velocidad de impacto. El amortiguador comienza a producir fuerza con un retraso en el aterrizaje debido al ajuste de holgura de 3 mm. (b) Este retraso de activación del amortiguador se puede ajustar mediante el ajuste de holgura del amortiguador. (c) El bucle de trabajo del amortiguador superpuesto de 10 repeticiones en pasos periódicos imperturbados muestra que la posición de inicio se puede ajustar de manera confiable y la energía disipada en espera (área cerrada) ajustable. (d) El amortiguador adicional promedio disipó energía durante los pasos de perturbación. (e) Gráfico de fase de la posición de la cadera con una holgura del amortiguador de 10 mm y 6 mm bajo una perturbación LL del 15%. La superposición gris muestra la superposición de 10 repeticiones de 20 pasos, mientras que la línea más oscura es la trayectoria promedio. (f) La altura promedio del vértice de salto durante los pasos de perturbación. La superposición transparente representa el límite de confianza del 95%. (g) La relación entre el número de pasos para la recuperación después de la perturbación y los ajustes de holgura del amortiguador. (h) La relación entre el costo del salto y los ajustes de holgura del amortiguador. (i) La relación entre el número de pasos para la recuperación y el costo de saltar bajo diferentes ajustes de holgura del amortiguador y niveles de perturbación.

Durante el salto hacia adelante sobre el terreno sinusoidal, la desviación estándar del tiempo del ciclo del paso cuantifica la periodicidad del salto. En el terreno plano, la desviación estándar del tiempo del ciclo del paso disminuyó de 27 ms a 2 ms con menos holgura del amortiguador, lo que muestra una mejor periodicidad de los saltos con más amortiguación (Fig. 3a). Esta tendencia fue menos evidente en terrenos accidentados de ±5 y ±10 mm, ya que la variación del tiempo del ciclo de paso aumentó primero para el valor de holgura del amortiguador de 6 mm, luego disminuyó con menos holgura del amortiguador. El coste energético del salto hacia adelante se midió como el coste del transporte42 (CoT, ecuación (5)). El CoT aumentó de un mínimo de 0,75 a 1,35 al aumentar la amortiguación (Fig. 3b). Tanto la periodicidad de los saltos como el CoT se vieron afectados por la rugosidad del terreno. En terreno plano, el aumento de la amortiguación se asoció con una mejor periodicidad y un aumento de CoT (Fig. 3c). Con una rugosidad del terreno de ±5 mm, los datos para valores de holgura del amortiguador de 0, 3 y 6 mm muestran una tendencia similar. La holgura del amortiguador de 10 mm muestra el mejor rendimiento con un CoT de 0,75 y una desviación estándar de 2 ms de tiempo de ciclo (Fig. 3d). Con una rugosidad del terreno de ±10 mm, la desviación estándar del tiempo del ciclo se agrupó alrededor de 2 mm a 3 mm para todas las configuraciones de holgura, mientras que el CoT varió de 0,79 a 1,32. Entre estos tres terrenos probados, la amortiguación más fuerte, es decir, el ajuste con una holgura de 0 mm, mostró una mejor periodicidad con una desviación estándar del tiempo de ciclo de \(\approx\)2 ms, pero con el CoT más alto, que oscila entre 1,24 y 1.35.

Salto hacia adelante con perturbación continua: (a) La desviación estándar del tiempo del ciclo del paso muestra que la periodicidad del salto mejora con una mayor amortiguación (menos holgura). (b) La relación entre el CoT y los ajustes de holgura del amortiguador. (c) En terreno plano, la capacidad del robot para mantener saltos periódicos mejora mediante una mayor amortiguación a costa de CoT. (d,e) En el terreno de perturbación continua, una alta amortiguación también se asocia con una alta CoT y una buena periodicidad.

Evaluamos la robustez del sistema durante el salto hacia adelante probando su respuesta a perturbaciones repentinas e inesperadas. Por lo tanto, analizamos el comportamiento de la pierna robótica con perturbaciones descendentes en su trayectoria de salto. Como medida de robustez, contamos el número de pasos necesarios para que la tolva se recupere después de la perturbación del paso. La segunda medida de robustez es el número de fallas en diez intentos de perturbación. Al reducir la holgura del amortiguador de 10 a 0 mm, los pasos de recuperación promedio necesarios por la pata robótica disminuyeron de 2,7 a 1,0 para la perturbación LL del 15% y de 2,6 a 2,3 para la perturbación LL del 30% (Fig. 4a). De manera similar, con más amortiguación, el número de pruebas fallidas disminuyó de 7 a 0 para la perturbación LL del 15% y de 10 a 3 para la perturbación LL del 30% (Fig. 4b). El robot con patas fue menos robusto frente a una perturbación más fuerte, ya que requirió en promedio 0,7 pasos de recuperación más o falló, en promedio, cuatro veces más para los dos niveles de perturbación probados. Al igual que en los otros dos experimentos, el costo energético del sistema aumentó con más amortiguación, ya que el CoT aumentó de 0,95 a 1,44 (Fig. 4c). Con una holgura del amortiguador de 0 mm con una perturbación LL del 15%, encontramos una recuperación de la perturbación un 170% más rápida en combinación con un CoH un 27% mayor en comparación con una holgura del amortiguador de 10 mm (Fig. 4d). Con ambas mediciones de robustez, observamos una tendencia a aumentar la robustez a expensas de un mayor costo energético con configuraciones de amortiguación más altas (Fig. 4d y e).

Salto hacia adelante con perturbación de aceleración y reducción: la robustez del sistema robótico se cuantifica con el número de pasos necesarios para recuperar el salto estable (a) y el número de intentos fallidos en 10 intentos (b). (c) La relación entre el CoT y los ajustes de holgura del amortiguador. (d,e) muestran el equilibrio entre robustez y CoT.

El mecanismo de amortiguación floja permite una amortiguación ajustable efectiva. Esto tiene tres consecuencias: Primero, dependiendo del ajuste de holgura, el amortiguador produce una respuesta inmediata o retardada a los impactos contra el suelo (Fig. 2b). En segundo lugar, el inicio de la carrera del amortiguador se puede establecer de manera confiable mediante la holgura del tendón (Fig. 2c). En tercer lugar, el trabajo mecánico generado por el amortiguador es ajustable, como lo muestra el cambio en el tamaño de los bucles de trabajo cerrados (Fig. 2c). Tal nivel de sintonizabilidad de la respuesta del amortiguador no era posible en nuestro enfoque anterior, más canónico, de controlar la tasa de amortiguación del mismo modelo de amortiguador (implementado en una pata de dos segmentos) mediante el ajuste del orificio38. Por el contrario, ajustar la holgura del tendón amortiguador proporciona una estrategia eficaz para ajustar la amortiguación integrada en la pierna robótica. La holgura en el sistema de tendón del amortiguador permite que el resorte paralelo suavice el impacto del amortiguador en decenas de milisegundos después del contacto del pie. Como resultado, el amortiguador produjo menos fuerza y ​​carrera efectiva que los escenarios con menos holgura (ecuación (1), figura 2c).

En los pasos que siguen a una caída repentina de la altura del suelo, la energía gravitacional adicional da como resultado velocidades de aterrizaje entre un 20% y un 30% más altas. La fuerza del amortiguador y el trabajo negativo aumentan en consecuencia, proporcionando una reacción mecánica beneficiosa para compensar la perturbación (Fig. 2d). Por lo tanto, nuestra implementación de amortiguador produce trabajo mecánico de manera adaptativa que es consistente con el nivel de perturbación y ajustable por un solo parámetro; el tendón amortiguador está flojo.

Se requiere robustez del sistema de patas debido al ruido inherente del sensor y control del sistema y a la imprecisión de su control motor1,43,44. Heim et al.45 cuantificaron la estabilidad a nivel de tarea en un modelo de péndulo invertido con resorte (SLIP) modificado que incluye amortiguación activada por perturbaciones, lo que sugiere que una mayor amortiguación contribuye a una mayor robustez. Los estudios de simulación de locomoción de las piernas24,26 y los experimentos musculares46 revelaron el efecto estabilizador de la amortiguación. Esta evidencia teórica motivó nuestra configuración biorrobótica a explorar y caracterizar la amortiguación y su efecto sobre la robustez de la locomoción.

En general, la amortiguación mejora la robustez del sistema. En los experimentos de salto vertical, agregar una pequeña cantidad de amortiguación (6 mm de holgura) condujo a la recuperación más rápida de las perturbaciones del escalón (Fig. 2e y g). Por encima de cierta cantidad de amortiguación, la pata robótica parece estar "sobreamortiguada", como lo muestra la altura de salto sobre los escalones. Por ejemplo, con más amortiguación (holgura <6 mm), la convergencia al comportamiento previo a la perturbación es más suave (Fig. 2f) pero requiere más pasos (Fig. 2g). En los experimentos de salto hacia adelante, una mayor amortiguación mejoró la periodicidad del salto (Fig. 3a) y la robustez (Fig. 4a yb) sin que surgiera un umbral de sobreamortiguación. Nuestro sistema funcionó bien en esta condición perturbada. Superó la perturbación 64 veces de 80 pruebas, a pesar de utilizar el simple controlador de bucle abierto de avance para el movimiento de salto hacia adelante. Aunque no se utilizan sensores electrónicos para percibir las perturbaciones, la flexibilidad pasiva incrustada en la pierna actúa como un sistema intrínseco de sensores y actuadores mecánicos, que detectan y responden inmediatamente a las perturbaciones externas. Creemos que la fuerza adaptativa generada por la amortiguación juega un papel clave. Un mamífero cuadrúpedo con control de reflejos de tamaño similar a nuestro robot tiene un retraso sensoriomotor total de 60 ms3. En comparación, el retraso en la producción de la fuerza de amortiguación en la pata robótica es inferior a 50 ms (Fig. 2b). Esto confirma que la fuerza de amortiguación física actúa efectivamente más rápido que el control reflejo en respuesta a una perturbación.

La mayor robustez introducida por el sistema de compuertas tiene un coste energético. Los ajustes de amortiguación más altos (menos holgura) dan como resultado costos de energía más altos para todos los experimentos (Figs. 2i, 3b y 4c). Esto ocurre porque los actuadores necesitan producir más potencia para compensar la energía perdida mediante la amortiguación (Fig. 2c, d) y lograr un comportamiento de salto en estado estable. La amortiguación ajustable conduce a un equilibrio entre la robustez y el costo energético del sistema (Fig. 4d, e). Esta compensación implica que el salto puede ser robusto frente a las perturbaciones pero con una penalización en el consumo de energía, o ser energéticamente eficiente pero vulnerable a las perturbaciones. Ajustar la holgura del tendón permite seleccionar un compromiso adecuado según el terreno.

El beneficio de la amortiguación para los sistemas con patas sigue siendo un debate en el campo24,45,47. La mayoría de las investigaciones sobre la locomoción de las piernas se centran en optimizar un único aspecto, como la robustez, la estabilidad o el consumo energético. Por el contrario, la evolución en biología probablemente no sea un proceso de optimización con un solo objetivo. En cambio, sostenemos que se requiere una perspectiva más holística para comprender la interacción entre las muchas métricas de rendimiento que caracterizan la locomoción con las piernas. Por tanto, sostenemos que la prioridad de locomoción puede cambiar. Como sugiere la Fig. 1, se desea una menor amortiguación para minimizar el consumo de energía durante la locomoción en terreno nivelado. En caso de terreno accidentado, se prefiere una mayor amortiguación para mejorar la robustez frente a las perturbaciones del terreno. Por lo tanto, la amortiguación es clave para equilibrar el equilibrio entre robustez y consumo de energía.

La ventaja de nuestro mecanismo de amortiguación de holgura con respecto al consumo de energía es que permite una estrategia de activación de perturbaciones. La holgura del tendón del amortiguador se puede ajustar para que apenas se active en los saltos de nivel. Luego se activará una vez que una perturbación del suelo induzca velocidades de impacto más altas. De esta manera, la ausencia de un amortiguador minimiza la energía que se disipa durante el salto de nivel, mientras que el acoplamiento del amortiguador mejora la robustez en los pasos de perturbación del suelo. Este control automático de encendido y apagado era imposible con implementaciones de amortiguadores anteriores48,49, porque la amortiguación generada por la fricción, la reología, las corrientes parásitas y la dinámica de fluidos es difícil de desactivar por completo37. En lugar de optimizar el ajuste del coeficiente de amortiguación no lineal, nuestro mecanismo presenta un coeficiente de amortiguación fijo pero aprovecha un tendón flojo para crear una amortiguación intermitente ajustable. El tendón flojo propuesto también podría aplicarse para acoplar resortes selectivamente. Por lo tanto, el mecanismo de holgura del tendón ajustable ofrece un nuevo mecanismo para aplicaciones de actuadores adaptables.

Además de la fuerza adaptativa generada por la amortiguación, esperamos que la capacidad de ajuste de la amortiguación proporcione un mejor comportamiento de salto, como la transición a un nuevo terreno. Cuando se espera un terreno más irregular, la holgura del amortiguador se puede ajustar en consecuencia para ganar más robustez frente a perturbaciones más fuertes. Esto requiere un mecanismo de ajuste de holgura en línea y su estrategia de control de retroalimentación. Posiblemente, un controlador feed-forward puede ser suficiente para producir un funcionamiento muy robusto en un entorno incierto50. Limitados por la implementación del hardware, no investigamos a fondo un diseño de ajuste en línea. Sin embargo, las cuatro configuraciones de holgura del amortiguador demuestran la prueba de concepto de amortiguación ajustable en línea.

Consideramos ampliar nuestro sistema con control de rigidez en el futuro. Los diseños de resortes ajustables se han estudiado extensamente37, pero una combinación con amortiguación ajustable es rara. Se ha realizado un ajuste en línea de la rigidez y la amortiguación mediante software51,52, pero se basa en una detección precisa, un control de alta frecuencia y una actuación fuerte. El control de impedancia de retroalimentación virtual53,54 combinado con resortes y amortiguadores físicos proporciona flexibilidad de control de software y una respuesta física rápida5. Con estas mejoras, podemos implementar fácilmente controladores y hardware para una locomoción versátil y robusta en terrenos naturales como la grava.

En resumen, este trabajo tiene como objetivo comprender el mecanismo de amortiguación ajustable en la locomoción de las piernas. Propusimos la estrategia del amortiguador de holgura inspirada en la holgura de los tendones musculares y la probamos en saltos robóticos con piernas. El mecanismo de amortiguación floja permite una amortiguación ajustable efectiva en cuanto al tiempo de inicio, la carrera activada y la disipación de energía. Este estudio proporciona conocimientos novedosos sobre el equilibrio entre energía y robustez bajo diferentes niveles de amortiguación. Además, el diseño del amortiguador permite la amortiguación del disparador de perturbaciones, resolviendo el compromiso durante la locomoción con perturbaciones inesperadas. Nuestros resultados podrían inspirar el futuro diseño de controladores y hardware de locomoción robótica.

El diseño de la pierna de 3 segmentos se inspiró y simplificó a partir de la anatomía de la pierna de los cuadrúpedos de pequeños mamíferos (Fig. 5a). Constaba de cuatro eslabones formando una estructura de pantógrafo (Fig. 5b). Un resorte y un amortiguador acoplados a la articulación de la rodilla imitaban la distensibilidad pasiva de los músculos cuádriceps. El músculo gastrocnemio y el tendón de Aquiles se simplificaron como un vínculo rígido para reducir el espacio de parámetros. La pierna con dos grados de libertad fue accionada completamente por dos motores (cadera y rodilla). Los parámetros de diseño clave se proporcionan en los materiales complementarios (Fig. S1 y Tabla S1).

La pierna se fabricó principalmente con componentes disponibles en el mercado e impresión 3D (Fig. 5c). Los principales componentes estructurales se imprimieron en 3D con ácido poliláctico (PLA), excepto el segmento del pie, que se imprimió en 3D con nailon reforzado con fibra de carbono para mejorar la resistencia y la resistencia al impacto. Los motores de cadera y rodilla (MN7005-KV115, motor en T, par nominal máximo de 1,3 Nm) se colocaron coaxialmente en la cadera para reducir la inercia de oscilación de las piernas, utilizando una caja de cambios planetaria 5:1 (lgu35-s, Matex) para engranar ellos abajo. El par de rodilla se transmitía mediante una correa de distribución (SYNCHROFLEX 10/T5/390, Contitech) con una relación de transmisión adicional de 25:12. Montamos dos celdas de carga (modelo 3134, Phidgets, 20 kg) en el resorte y el amortiguador para medir las fuerzas. El resorte de rodilla (SWS14.5-15, MISUMI) fue diseñado para mantener la pierna en posición. Se determinó empíricamente que su rigidez de 10,9 N/mm genera tres veces el peso corporal del robot con una deflexión del 10 % de la longitud de la pierna55,56. El amortiguador de rodilla (1210M, MISUMI) fue seleccionado como el amortiguador más eficaz en nuestro estudio anterior38. Tanto el muelle como el amortiguador se acoplaron a la articulación de la rodilla mediante tendones de Dyneema (Climax Combat Speed ​​250/150, Ockert), con un radio de leva de 30 mm y 20 mm, respectivamente. Se fijó un rodillo (VMRA20-4, MISUMI) al pistón del amortiguador para transformar la tensión del tendón (“alargamiento muscular”) en flexión de la rodilla en un movimiento de empuje sobre el pistón del amortiguador. La pierna entera pesa 0,94 kg, con una longitud de pierna en reposo de 31 cm.

Ajustar un amortiguador ajustable cuando se opera dentro de un sistema de patas es un desafío. Los ajustes de amortiguación más altos hacen que el amortiguador produzca fuerzas mayores, lo que a su vez puede reducir el desplazamiento del pistón, comprometiendo el cambio proyectado en la energía disipada38. Por lo tanto, es difícil anticipar cómo el ajuste del orificio de la válvula interna del amortiguador afecta la energía disipada. En lugar de regular la fuerza del amortiguador ajustando el tamaño del orificio, proponemos controlar la amortiguación ajustando la holgura del tendón del amortiguador. En biología se ha observado flacidez del tendón, con un estiramiento del tendón de hasta el 2 % de su longitud nominal antes de comenzar a producir una fuerza considerable39,40,41. Esto se conoce como "región del dedo del pie" en el diagrama tensión-deformación del tendón.

Inspirándonos en esta observación, establecimos una longitud de holgura del tendón definida al conectar el amortiguador a la polea de la rodilla (Fig. 5d). Para nuestro mecanismo, el cuerpo del amortiguador y la celda de carga están mecanizados con rosca externa e interna, respectivamente. Atornillando el cuerpo del amortiguador a la celda de carga, ajustamos la posición del amortiguador con una resolución de ±1 mm por vuelta. El roscado ajustable permite un control preciso de la holgura en el rango de 0 a 10 mm. Antes de cada experimento, bloqueamos el amortiguador en su lugar con dos tuercas para impedir el movimiento del cuerpo del amortiguador.

Este mecanismo de amortiguación floja permitió una amortiguación ajustable. La disipación de energía del amortiguador \(E_{damper}\), calculada como la integración de la fuerza del amortiguador \(F_{damper}\) y el desplazamiento del pistón del amortiguador x, puede controlarse mediante la holgura del tendón s debido a dos efectos concomitantes (ecuación ( 1)). Primero, cuando el impacto contra el suelo flexiona la pierna, el resorte paralelo desacelera la flexión de la pierna. Al mismo tiempo, la holgura del tendón se satura, suavizando así las condiciones de acoplamiento del pistón del amortiguador (más holgura s \(\hat{=}\) menos fuerza del amortiguador \(F_{damper}\)). En segundo lugar, la holgura del tendón reduce la carrera efectiva del pistón del amortiguador \(\Delta x\) (más holgura s \(\hat{=}\) menos carrera del pistón \(\Delta x\)). La combinación de estos dos mecanismos, suavizado (menos \(F_{damper}\)) y retardado (menos \(\Delta x\)) compromiso del amortiguador, predice una relación inversa entre la holgura del tendón s y la disipación de energía integrada del amortiguador \ (E_{amortiguador}\).

Diseñamos dos configuraciones experimentales y tres tipos de perturbaciones para evaluar el diseño propuesto en cuatro entornos de holgura.

La configuración de salto vertical (Fig. 5e) investiga solo el componente vertical de la locomoción. Un experimento de orden reducido de este tipo redujo la complejidad del sistema, lo que permitió medir la fuerza de reacción del suelo (GRF) en todos los pasos. La configuración de salto hacia adelante (Fig. 5f) fijó la pierna en una estructura de brazo, simulando una dinámica de locomoción más realista y permitiendo más tipos de perturbaciones.

Centramos la investigación en la respuesta mecánica producida por la amortiguación pasiva incorporada en el diseño de la pierna. Por lo tanto, diseñamos un controlador de locomoción de circuito abierto de modo que no pudiera detectar perturbaciones del suelo. Probamos tres tipos de perturbaciones del suelo: perturbación descendente que representa una perturbación repentina e inesperada durante una carrera rápida; perturbación continua que simula condiciones de terreno accidentado y perturbación de rampa hacia arriba y hacia abajo que combina perturbaciones graduales y repentinas.

Probamos una holgura del tendón amortiguador de 10, 6, 3 y 0 mm para cada condición de prueba. El amortiguador engranó sincrónicamente con el resorte en el ajuste de holgura de 0 mm. Con el ajuste de holgura de 10 mm, el amortiguador nunca se activó. Por lo tanto, investigamos una amplia gama de posibles condiciones de holgura, desde holgura total hasta cero del tendón.

En la configuración de salto vertical (Fig. 5e), la cadera de la pierna del robot se fijó a un riel vertical (SVR-28, MISUMI). Se utilizó un sensor de fuerza (K3D60a, ME) para medir la fuerza de reacción del suelo durante el salto. La perturbación de reducción se realizó utilizando un bloque impreso en 3D (PLA) y un dispositivo automático de eliminación de bloques. El bloque se colocó encima del sensor de fuerza para elevar el suelo. Se insertaron imanes en el bloque y en la placa superior del sensor de fuerza para evitar el deslizamiento relativo durante el impacto en la pierna. El dispositivo de extracción de bloques era un brazo de palanca accionado por un servomotor (1235M, Power HD). El brazo empujó el bloque durante la fase aérea de un ciclo de salto (Película complementaria T1). Este dispositivo automático de eliminación de bloques era necesario para eliminar de manera confiable el bloque de perturbación dentro de la fase de salto aéreo (200 ms en nuestros experimentos).

La configuración de salto vertical se instrumentó de la siguiente manera. La posición de la cadera se midió mediante un codificador lineal (AS5311, AMS). Las lecturas de las celdas de carga (resorte y amortiguador) y del sensor de fuerza de reacción del suelo se amplificaron (9326, Burster) y luego se registraron mediante un microcontrolador (Due, Arduino) con ADC interno de 12 bits. La posición del motor se midió mediante un codificador rotatorio de 12 bits (AEAT8800-Q24, Broadcom). Utilizamos un controlador de motor de código abierto (Micro-Driver36) para el control del motor, la detección de corriente y la lectura del codificador, que ejecuta un control orientado al campo de motor dual a 10 kHz. Monitoreamos la corriente del controlador del motor con un sensor de corriente (ACS723T-AB, Allegro Microsystems). Se implementó un segundo microcontrolador (Uno, Arduino) para controlar el servomotor para la remoción automática de bloques. Se utilizó una computadora de placa única (Raspberry Pi 4B) para centralizar y sincronizar todas las lecturas de los sensores y comandos del motor en 1 kHz.

Implementamos un controlador de bucle abierto tipo Raibert57 para salto vertical. La posición de la cadera se controló con un controlador PD para mantener una postura vertical. Se controló el torque de la rodilla para producir un torque definido en un ciclo de trabajo determinado, típicamente durante la segunda mitad de la fase de postura. Los comandos del motor se ilustran en los gráficos insertados en la Fig. 5e. Los parámetros de control para una marcha estable con saltos se encontraron mediante ajuste manual, lo que dio como resultado un tiempo de ciclo de 450 ms con un impulso del motor de rodilla de 100 ms. El torque de la rodilla se ajustó para cada ajuste de la holgura del tendón amortiguador para mantener las mismas alturas de salto en todas las condiciones probadas (Tabla complementaria S2).

Probamos dos niveles de perturbación: 31 mm y 47 mm, equivalentes al 10% y 15% de la longitud de la pierna, respectivamente. Para cada prueba de salto, el robot saltó durante 1 minuto. Analizamos diez pasos antes y después de la perturbación. Cada condición de salto se repitió diez veces. Registramos en total 80 ensayos; dos perturbaciones \(\times\) cuatro ajustes de holgura \(\times\) diez repeticiones.

En la configuración de salto hacia adelante (Fig. 5f), la pata del robot se montó en un brazo con un diseño de cuatro barras. Este soporte sólo permite el movimiento horizontal y vertical en el plano sagital del robot. La longitud de la pluma era de 1.613 m y la distancia recorrida de una revolución completa era de unos 10 m. El diseño de la pluma está disponible abiertamente58.

La instrumentación de la configuración de salto hacia adelante fue similar a la de la configuración de salto vertical. La medición de fuerza y ​​el dispositivo automático de extracción de bloques eran incompatibles con la configuración de la pluma y fueron retirados. Todos los demás sensores permanecieron. Los movimientos horizontales y verticales del brazo giratorio se midieron mediante dos codificadores rotatorios de 11 bits (102-V, AMS).

Generamos el movimiento hacia adelante de la pierna del robot utilizando un generador de patrones central (CPG) de avance. En la mayoría de los vertebrados, las GPC contribuyen a controlar el movimiento rítmico59, como la locomoción. Implementamos un controlador CPG para la trayectoria del ángulo de la cadera \(\theta _{hip}\):

donde \(A_{hip}\) es la amplitud del ángulo de la cadera, \(\Phi\) la fase del ángulo de la cadera, \(O_{hip}\) el desplazamiento del ángulo de la cadera, \(D_{vir}\) el deber virtual factor como la fracción de tiempo cuando la pierna avanza y \(\phi\) la fase de progresión lineal del oscilador. El motor de la rodilla se controló por torsión para generar fuerza de impulso en la postura tardía, siguiendo un patrón de onda cuadrada fija como en el salto vertical con la misma frecuencia que el CPG de cadera. Los comandos del motor se muestran en los gráficos superpuestos de la Fig. 5f. Para facilitar la comparación, los parámetros de control (Tabla complementaria S2) permanecieron iguales para todos los experimentos de salto hacia adelante.

Para replicar el terreno accidentado de forma controlada, diseñamos pistas impresas en 3D con un perfil sinusoidal (Fig. 5f). La pista circular se construyó a partir de bloques impresos en 3D. Estos estaban conectados en serie y pegados al suelo. Cada bloque tiene 360 ​​mm de largo y 27 bloques se ajustan a la circunferencia del camino de salto. Se agregó un bloque de conexión único y más corto (rojo, Fig. 5f). Este bloque de conexión evita que el ciclo de salto sea arrastrado por el patrón de perturbación armónica del terreno, por ejemplo, pisar repetidamente la posición exacta de una longitud de ciclo de la pista. Probamos dos terrenos accidentados, con una amplitud de perturbación sinusoidal de 5 mm y 10 mm. Además, también probamos los saltos en terreno llano. Para cada prueba, el robot realizó un total de seis revoluciones. Recortamos la primera y la última revolución de los datos registrados y analizamos las cuatro revoluciones restantes (60 pasos por condición).

Además, diseñamos perturbaciones de rampa hacia arriba y hacia abajo para perturbar el salto estable durante la locomoción hacia adelante. Dentro del recorrido de salto de 10 m de una revolución, construimos una pendiente de 3 m de longitud para que la pierna del robot suba y salte gradualmente. Probamos dos alturas de perturbación: 47 mm y 93 mm, equivalentes al 15% y 30% de la longitud de la pierna, respectivamente. Para cada prueba, la pierna del robot realizó 12 revoluciones. Recortamos la primera y la última revolución de los datos registrados y analizamos las diez revoluciones restantes (150 pasos por condición).

Descripción general de la configuración del experimento. (a) Nuestro diseño de piernas está inspirado en la anatomía de las piernas de los mamíferos cuadrúpedos. (b) Implementamos un diseño de pierna pantógrafo con resorte y amortiguador que representa la distensibilidad pasiva del cuádriceps y un segmento biarticular, simplificando el músculo gastrocnemio y el tendón de Aquiles. (c) La representación del diseño de la pierna muestra que la articulación de la rodilla está acoplada al resorte lineal, el amortiguador lineal a través de tendones y el motor de la rodilla a través de una correa de distribución. (d) El mecanismo del amortiguador de holgura se realiza mediante la conexión roscada entre el amortiguador y la celda de carga. Al girar el amortiguador, este se desplazará hacia arriba y hacia abajo, permitiendo así una holgura ajustable del tendón. El esquema de la izquierda ilustra la posición más baja del amortiguador con una holgura máxima del tendón y el esquema de la derecha demuestra la mecánica interna del amortiguador hidráulico con una holgura mínima del tendón. (e) La configuración de salto vertical fija la pata del robot en un control deslizante vertical para probar la perturbación descendente, que se introduce quitando el bloque de perturbación en la parte superior del sensor de fuerza. La parte superior derecha muestra un patrón de control anticipado para la posición de la cadera y el torque de la rodilla. (f) La configuración de salto hacia adelante fija la pata del robot en un brazo giratorio para probar la perturbación continua (en la foto) y la perturbación de rampa hacia arriba y hacia abajo (Película complementaria S3). La parte superior derecha muestra un patrón de control CPG anticipado para la posición de la cadera y el torque de la rodilla.

Los datos de la fuerza de reacción del suelo y la posición vertical se filtraron para los experimentos de salto vertical con un filtro Butterworth de retraso cero de cuarto orden. Las células de carga se calibraron para leer la fuerza de salida solo en la flexión de la pierna. Los datos de fuerza del resorte y del amortiguador se suavizaron utilizando un filtro de promedio móvil con una extensión de filtro de 5 muestras. Los datos del codificador de brazo se filtraron con un filtro Butterworth de retraso cero de cuarto orden para los experimentos de salto hacia adelante. Las frecuencias de corte (9–19 Hz) del filtro Butterworth se determinaron mediante análisis residual60.

Los pasos de recuperación en el experimento de salto vertical se calcularon calculando primero la altura promedio del salto antes de la perturbación como altura de referencia (líneas de puntos en la Fig. 2f) y luego encontrando la altura del salto posterior a la perturbación que se cruza con el \(\pm 4\ %\) límite de la altura de referencia21. El costo del salto se calculó normalizando el consumo de energía eléctrica \(E_{elec}\) de un paso de salto a la energía potencial gravitacional del sistema en el vértice.

donde m es la masa del robot, g la aceleración gravitacional, \(h_{apex}\) la posición de altura del vértice.

Definimos dos medidas para evaluar la robustez del salto hacia adelante después de la perturbación de aceleración-reducción. Los pasos de recuperación se definieron como el número de pasos necesarios para que la pata del robot recupere su salto estable después de la perturbación de descenso. Esta métrica cuantificó la rapidez con la que el sistema robótico puede recuperarse de una perturbación y se midió mediante inspección visual de las grabaciones de vídeo y los datos cinemáticos. La métrica del paso de falla cuantificó el número de fallas después de que se aplicó una perturbación. Identificamos dos modos de falla en las grabaciones de video: la pata del robot podría deslizarse o detenerse después de la perturbación (Película complementaria S3). El número de fallos se contó visualmente a partir de las grabaciones de vídeo. El CoT se calculó mediante el consumo de energía eléctrica por distancia recorrida d, normalizado por el peso del robot.

Todos los datos se procesaron con Matlab (R2021b, MathWorks).

Todos los datos necesarios para evaluar las conclusiones del artículo están disponibles en el artículo o en la Información complementaria. Datos adicionales y el modelo de diseño asistido por computadora de la pata del robot están disponibles en https://doi.org/10.1038/s41598-023-30318-3.

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Descargar referencias

Los autores agradecen a la Escuela Internacional de Investigación Max Planck para Sistemas Inteligentes (IMPRS-IS) por apoyar a An Mo, Fabio Izzi, Emre Cemal Gönen y al Consejo de Becas de China (CSC) por apoyar a An Mo. Los autores agradecen a Felix Ruppert y Alborz Aghamaleki Sarvestani por ayudar en el desarrollo del robot. Los autores también agradecen al Prof. Syn Schmitt y al Prof. Martin Giese por inspirar los debates sobre el proyecto.

Financiamiento de Acceso Abierto habilitado y organizado por Projekt DEAL. Este trabajo fue financiado por la Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG, Fundación Alemana de Investigación) - 449912641, HA 7170/3.

Grupo de Locomoción Dinámica, Instituto Max Planck de Sistemas Inteligentes, 70569, Stuttgart, Alemania

An Mo, Fabio Izzi, Emre Cemal Gönen y Alexander Badri-Spröwitz

Instituto Hertie de Investigación Clínica del Cerebro y Centro de Neurociencia Integrativa, Universidad de Tübingen, 72076, Tübingen, Alemania

Fabio Izzi y Daniel Haeufle

Instituto de Modelado y Simulación de Sistemas Biomecánicos, Biofísica Computacional y Biorobótica, Universidad de Stuttgart, 70569, Stuttgart, Alemania

Daniel Haeufle

Departamento de Ingeniería Mecánica, KU Leuven, 3001, Lovaina, Bélgica

Alexander Badri-Spröwitz

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AM, FI, DH y AB-S. conceptualizaron el proyecto, AM, DH y AB-S. concibió los experimentos, AM diseñó e implementó el robot y las configuraciones experimentales, AM y ECG realizaron experimentos y analizaron los datos, todos los autores interpretaron y discutieron los datos, AM, FI y ECG prepararon el manuscrito, todos los autores revisaron el manuscrito.

Correspondencia a An Mo.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Reimpresiones y permisos

Mo, A., Izzi, F., Gönen, EC et al. La amortiguación ajustable basada en holgura conduce a un equilibrio entre robustez y eficiencia en la locomoción de las piernas. Informe científico 13, 3290 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-30318-3

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Recibido: 08 de diciembre de 2022

Aceptado: 20 de febrero de 2023

Publicado: 25 de febrero de 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-30318-3

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